正負の数とは？正の数・負の数・0の意味と違い（中1）

気温が0℃より3℃高いときと、3℃低いとき。どちらも0℃からの隔たりは同じですが、表している温度は違います。この違いを表すのが、数につける「＋」「−」の符号です。

正の数

0より大きい数
＋3、＋0.5
「プラスさん」「プラスれいてんご」と読む。

負の数

0より小さい数
−3、−0.5
「マイナスさん」「マイナスれいてんご」と読む。

0

正の数でも、負の数でもない
「0より大きい」「0より小さい」のどちらにも当てはまらない。

「＋」は省略できる。「−」は省略できない

正の数の「＋」は省略できます。＋3 = 3 なので、ふだん使ってきた3や0.5も正の数です。一方、−3から「−」を取ると3になり、別の数を表してしまいます。

正・負の区別は、整数だけのものではありません。小数や分数にも正の数と負の数があります。

数直線は、数を等しい目盛りで並べた直線です。横向きの数直線では、0の右側に正の数、左側に負の数を表します。右へ進むほど数は大きくなります。

次の図では、最初は＋3を選んでいます。−3、0、＋3を切り替えると、点の位置と説明が変わります。0の位置と目盛りは動かないので、符号と位置の関係を比べられます。−3に切り替えると、点は0のどちら側に来るでしょうか。

「数字の3が同じ」でも−3と＋3は違う数

−3と＋3はどちらも0から3だけ離れていますが、0をはさんで反対側にあります。−3は0より小さく、＋3は0より大きい数です。数字の部分だけでなく、符号も含めて一つの数として読みます。

0からどれだけ離れているかを表すのが「絶対値」です。ここでは、同じ離れ方でも左右が違えば別の数になることを押さえましょう。

符号を使うと、大きさだけでなく「基準から見てどちら側か」まで表せます。ただし、何を0とし、どちらを正とするかを決めて読むことが大切です。温度と長さの例で、符号が何を表しているかを見てみましょう。

温度は0℃を基準に読む

温度では、0℃より高い温度を正の数、低い温度を負の数で表します。符号は、0℃を基準にした高い側・低い側を表しています。温度が上がったか下がったかという、変化の向きとは区別して読みます。

基準との差を正負で表す

長さそのものだけでなく、決めた長さからの「差」を正負の数で表すこともできます。基準より長い分を正、短い分を負と決めれば、符号によって長い側・短い側を区別できます。基準と同じ長さなら、差は0です。

「負だから悪い」「正だからよい」という意味ではありません。符号は、決めた基準や向きに対する関係を表しています。

正負の数は、新しい計算を始める前に、数の意味を広げる考え方です。最後に、正負の数を読むときの要点を確認しましょう。

1. 0との関係を見る。
   0より大きければ正、0より小さければ負。0はどちらでもありません。
2. 符号を含めて読む。
   ＋3と3は同じ数ですが、−3と3は違う数です。
3. 具体的な場面では、何の数かを見る。
   温度なのか、基準からの差なのか。符号だけでなく、単位や基準も一緒に確かめます。

「3」と「−3」の違いは、0を基準にした位置の違い。
数直線の右と左を思い浮かべると、符号の意味を確かめられます。